たらい回しの果てに

「たらい回し」だから…ではないが人に振ってばかりなので、ちょっとは情報を提供する。

Mooreの論文は（たとえば東大のように）ScienceDirectを購読していれば普通にダウンロードできて、はじめにMcCarthyの証明を説明しています。コピペできないので面倒ですが、

DTAK0(X,Y,Z) = DTAK00(X-Y,Z-Y)

ただし

DTAK00(M,N) =
if M<=0 then 0
else if N>=2 then M+N(N-1)/2-1
else if N>=0 then M
else if N=-1 then (M+1)(M+2)/2-1
else (M-N)(M-N+1)/2-M-1

が減少するそうで。はあ。

この「減少する」関数って、何らかの帰納法と等しい別表現だったりするのだろうか。とか例によって何も考えずに書いてみる。