type inferenceとtype reconstruction

僕の中や周りでは

• 「型付け規則」(typing rules)は「正しい型判定Γ├ M : τを導くための（ふつうは帰納的な）ルール」で、
• 「型推論」(type inference)は「型環境Γと項Mを与えられて、Γ├ M : τなる型τが存在すれば求め、存在しなければエラーとする過程」

だと思っていたのですが、どうも前者を「型推論規則」(type inference rules)と呼び、後者はtype reconstructionと呼ぶ人たちがいるようです。ただの間違いか、あるいは僕が不勉強なだけかもしれませんが、論理学か何かの用語法なのでしょうか？　はたまたCurry-styleとChurch-styleの違いでしょうか。（追記：僕がわからないのは「型付け規則」を「型推論規則」と呼ぶ言い方のほうだけで、type reconstruction = type inferenceならばもちろんOKです。一応。）