浮動小数の世界

PHPの世界の続き。「PHPで149999999999を四捨五入したらどうなるか？」

…などという話は実はメインではなく（リンク先のトラックバック元でも言われているが）、IEEE 754の64ビット倍精度浮動小数（いわゆるdouble）で

1. 正確に表現できる最大の整数はいくつか
2. 正確に表現できる最小の整数はいくつか
3. 正確に表現できない最小の正整数はいくつか
4. 正確に表現できない最大の負整数はいくつか

等が真のクイズ。カンニング（検索）は禁止。

追記：条件がきつすぎたので緩和。あと、つまらない問題は削除。ちなみに、doubleの指数部は11ビット、仮数部は52ビットです（あとの1ビットは符号部）。検索の手間を省略するために一応。

追記２：ShiroさんのWikiページの(2007/06/05 22:11:01 PDT 浮動小数点数)を参照。