0の0乗

http://d.hatena.ne.jp/m-hiyama/20070728/1185590130

私もφ→φ={φ}(空集合から空集合への関数の集合は、空集合のみを要素とする単一元集合)しかありえないと思う(&その本を読んだことがない*1)ので著者の意図はわかりかねますが(知らないわけはないと思いますし…)、ぱっと見て「0の0乗は不定」という、高校数学で何度も聞かされた(&その度に納得がいかなかった*2)「説明」を思い出しました。それのパロディだったりして…??

追記:
http://nicosia.is.s.u-tokyo.ac.jp/pub/staff/hagiya/shikumi/errata.html
に訂正があるそうです。Last-Modifiedが31-Jul-2007になっていますが、酒井さんの指摘で訂正されたのか、以前からあったものが転載されたのかはちょっとわかりません。タレコミ:-)感謝です。

*1:すみません

*2:ネットを検索してもあまり良い説明が見つかりませんが、「べき乗」という二変数関数が(0,0)において「未定義」とするか、「近づき方によっては不連続だけど1」とするか、という選択肢があり、後者の方が都合が良い(としか自分には考えられない)